移動する点の時間　a_NP.Bとp_NP.B (=k)

 　a_NP.B は点 A を原点とするときの点 P の Count ですが、p_NP.B (=k)は点 P を原点とする点 P の Count です。点 P を原点とするときは点 P が次の Tenho に移動するときの時間が消滅するため次のようなことが生じます。 

　式(5-4)において(k/n)は1より小さいのでk×(k/n)はkより小さい。同様にm×(m/n)もmより小さい。故にk+mはnより大きいことになる。

点Pが点Bに到着した時はm=a_MP.Bだがこのときの k は式(5-4) から求めるので点 A から見た点 P の Count 数とは異なる。

  式(5-4)及び式(5-8)は点 P が等速で移動している事を前提にしているのでAB間のTenhoの数が少ない場合は成り立ちません。このため測定したい時間の最小値とその時の移動距離の大きさが気になるので調べたデータを下記に示します。

 時間の最小値

 　ウイキペディアによると時間の最小値はプランク時間として5.39×10^(−44) s があります。Tenho 一つを移動する時間はこれより長いはずはありません。

　一方時間測定に関係するものとして【NISTのストロンチウム原子時計の時間測定スケール】があり

1×10^(−21) s となっています。これを時間の最小値と比較すると(1×10^(−21))/(5.39×10^(−44)) = 0.18*10^23 です。

　つまり時間を計測する最小単位は Tenho 一つ移動する時間に比べて十分に大きい  ので n =  k × (k/n) +  m × (m/n) を用いることは実用上の問題にならないと考えます。

式(5-5)は点 B で成り立つがその他の位置の時間はどうなるか

　この式は点 B の位置を変更しても成り立つので結果としてどの位置でも成り立ちます。ただし、等速運動が成り立つことが前提条件になっています。

　点 P の移動は不規則なので等速運動が持続されることが不思議といえますがここでは不問にします。

修正記録

2025-04-01: 余分な説明を省きました。

2025-02-27: 第5話の修正に合わせて修正しました。 

2024-08-14: 第5話に合わせて全面的に修正しました。

2024-06-06 : 説明文を丁寧に修正しました。

 2024-03-17～ 2024-06-01 : 第5話を修正したのを機にこの第5話注記も修正した。

 2024-02-12 : 修正前は分割区間の集積が平均化を意味することから p_NP や p_MP の平均値を求めて数式を進めましたが、平均値の位置ではなく点 P の位置の p_NP や p_MP を用いることにしました。