動くと時間はゆっくり進むが長さは変わりません

　動いていると時間の進み方が遅くなります。これが長さに影響するでしょうか？　

図を用いて説明します。

　川の流れに乗って移動する棒BC があって、その川をまたぐ橋の点A にいる観測者(Oa)が棒の長さを測るとします。棒の上の点C にいる観測者(Oc)も棒の長さを測ります。どちらも同じ光子が通ったTenhoの数をを測ります。

点A はTenho上にあって動かないとします。また、水面も橋も棒も点Aと同じ平面にあるとします。

光の動き方に注目

　棒の一端 B が点 A にきたときに光子が点 A を離れ棒の先端 C をTerminal として 移動します。光子が C に到着したときの位置を C1、C の Count を a_NC とします。

　C が次の Tenho に移動するときは C の情報は変化しません。ですから、観測者 Oc にとってこの光子が移動するのは C が止まっているときだけです。つまり、Oc にとって光子は静止している棒 BC 上を移動したことになり棒の長さは変わりません。このとき Oc にとって、光子が移動したTenho の数は Count 数 a_NC と同じです。

　C が次の Tenho に移動しているときを考えてみましょう。移動中の素粒子の情報は変化しないので Oc が観測する光子は次の Tenho に進みませんが、光子は同じ Tenho 上に留まることができないので、この光子は点 C  と同じ方向に同じ数の Tenho を移動していることになります。

　このように理解すれば、点 A 上の観測者 Oa から見ても光子の動きは理屈に合います。

この時、この光子の波 ZA.P の中心は光源から離れて点 C と同じ方向に同じ数の Tenho を移動していることになります。光子が点 C を Terminal としたときからこの動きが継続されます。

光子は一直線に動くとは限らない

 ここで : a_NA は A のCount数、a_MC は C が移動した Tenho の数とします。 

 上の説明を式にすると、A から C1 へ移動する光子が通過する Tenho の数は a_NC+ a_MC になります。

これは a_NA と同じですから、

　a_NA = a_NC + a_MC

となり式 (4-1) と一致します。

このことから、Tenho 空間( Tenho が集まっている空間を指す)において、移動する点を Terminal とする光子は直線的に移動するのではなくステップ状に移動する場合があります。当然、A から C1 へ直線的に移動する光子とは移動時間が異なります。

これで、第1話の現象を納得してもらえると思います。

棒の長さと時間の遅れ

　観測者 Oc にとって光子が棒 BC 間を移動する Tenho の数は静止している棒を移動する光子と同じであるから棒の長さは変わりません。では第5話で説明した移動する点の時間を用いるとどうなるか。

　観測者 Oc の時間を p_t とすると

　p_t = a_t × √(1 - (a_v.AP/Co)^2) 　　　　　　　　　　　　　再掲 式(5 -5)　　　　　　　　

となるので、棒の長さとの関係を求めることはできそうもありません。そこで式(5-4) を用います。

　n =  k × (k/n) +  m × (m/n)　　　　　　　　　　　　　　　  再掲 式(5 -4)

　これは点 A の Count が n かつ点 P (上の図では点 C ) の移動した Tenho の数が m のときの k (点 P の Count) がこの式(5 -4) の値に適合することを示しています。(この m は P の速度から求めた値です)

　例えば、点 A の Count が n = 100, 点 P の移動した Tenho の数が m = 60 のときは式(5-4) より

　 k × (k/n) = n -  m × (m/n) = 100 - 60 × (60/100) = 100 - 36 = 64

　　k × (k/100) = 64

　∴ k = 80

　点 P が C1 の位置に来た時の Count は k = 80 である。しかし、これは点 P が点 C1 に留まる時であり、通過するときの Count は存在しない。即ち k = 0 である。

　 式(5-5) の k × (k/n) が示す (k/n) は k=80 になる可能性が 80/100 になる事を示している。

　k = 80 のときは光子が B から C へ 80 の Tenho を移動したことになり、k = 0 は点 P (上の図では点 C ) の時間が止まっていて情報が入ってこない状態です。

　このように p_t の要素は光速不変になるので p_t を用いるときも光速不変である。p_t を用いるときの光子の移動距離は p_t × Co であるから a_t × Co と異なる値になる。これは棒 BC の長さが変わったのではなく評価する基準 (時間) の変化に従って長さの値が変わったのである。

修正記録

 2024-09-08: (棒の長さと時間の遅れ) の部分を修正した

2024-09-02: (棒の長さと時間の遅れ) の部分を追加した